Cos'è gioco a due?
Gioco a Due
Un gioco a due, in [https://it.wikiwhat.page/kavramlar/teoria%20dei%20giochi](teoria dei giochi), è un modello matematico che analizza interazioni strategiche tra due . Questi giochi rappresentano situazioni in cui l'esito per ciascun giocatore dipende non solo dalle proprie azioni, ma anche dalle azioni dell'altro giocatore.
Caratteristiche principali:
- Due Giocatori: L'elemento definitorio è la presenza di solo due partecipanti.
- Interdipendenza: Le decisioni di un giocatore influenzano direttamente i risultati dell'altro.
- Strategie: Ogni giocatore deve considerare le possibili mosse dell'avversario e scegliere la propria strategia di conseguenza. Una è un piano completo che specifica quale azione intraprendere in ogni possibile situazione.
- Payoff: Ogni combinazione di strategie scelte dai giocatori porta a un determinato payoff per ciascuno. Il payoff rappresenta l'utilità o il beneficio che un giocatore riceve.
- Equilibrio: L'obiettivo dell'analisi è spesso identificare un [https://it.wikiwhat.page/kavramlar/equilibrio%20di%20Nash](equilibrio di Nash), una situazione in cui nessuno dei due giocatori ha incentivo a cambiare unilateralmente la propria strategia, data la strategia dell'altro.
Tipi di Giochi a Due:
- Giochi a Somma Zero: In questi giochi, il guadagno di un giocatore è esattamente la perdita dell'altro. Esempi classici includono il gioco del tris o gli scacchi.
- Giochi a Somma Non Zero: In questi giochi, la somma dei payoff dei giocatori non è costante. Ciò significa che entrambi i giocatori possono guadagnare (o perdere) simultaneamente. Il [https://it.wikiwhat.page/kavramlar/dilemma%20del%20prigioniero](dilemma del prigioniero) è un esempio famoso.
- Giochi Cooperativi: I giocatori possono formare coalizioni e negoziare accordi per massimizzare il loro guadagno congiunto.
- Giochi Non Cooperativi: I giocatori agiscono in modo indipendente e non possono stipulare accordi vincolanti.
Applicazioni:
I giochi a due hanno applicazioni in vari campi, tra cui:
- Economia: Modelli di oligopolio, aste, negoziazioni.
- Politica: Competizioni elettorali, relazioni internazionali.
- Biologia: Strategie di evoluzione, competizione per risorse.
- Informatica: Design di algoritmi, sicurezza informatica.
Analisi:
L'analisi dei giochi a due può essere condotta utilizzando diverse tecniche, tra cui:
- Matrice dei Payoff: Rappresenta i payoff di ogni giocatore per ogni possibile combinazione di strategie.
- Albero del Gioco: Rappresenta graficamente le possibili sequenze di mosse e i relativi payoff.
- Programmazione Lineare: Utilizzata per trovare strategie ottimali in giochi a somma zero.